FRM考試知識(shí)點(diǎn)：非預(yù)期損失計(jì)算公式

　　FRM一級(jí)考試中估值與風(fēng)險(xiǎn)模型屬于重要考點(diǎn)，包含眾多的計(jì)算題。其中FRM非預(yù)期損失是常見考點(diǎn)，今天會(huì)計(jì)網(wǎng)將為大家詳細(xì)介紹該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。

　　FRM知識(shí)點(diǎn)-非預(yù)期損失

　　非預(yù)期損失（Unexpected Loss，UL）是商業(yè)銀行一定條件下最大損失值超過平均損失值的部分。它是對(duì)期望損失的偏差——標(biāo)準(zhǔn)差(σ)。換而言之。

　　這里的一定條件下，對(duì)應(yīng)的是置信水平。比如，在99%可能性的條件下，最大損失值不會(huì)超過X，也就是在99%置信度下的最大損失值是X。一般情況下，實(shí)際損失只是處在平均值附近，不會(huì)達(dá)到最大損失值的程度，只有很少的特殊情況下才會(huì)接近最大損失值。平均損失值是確定的，但最大損失值隨著設(shè)定不同的置信水平而改變，因而超過平均損失值的部分，也就是非預(yù)期損失值，它是相對(duì)不確定的，隨置信水平的改變而不同。

　　非預(yù)期損失就是除期望損失之外的具有波動(dòng)性的資產(chǎn)價(jià)值的潛在損失。在風(fēng)險(xiǎn)的控制和監(jiān)管上，意外損失等于經(jīng)濟(jì)資本。非預(yù)期損失隨容忍度的改變而不同、銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)正是這種預(yù)料外或由不確定因素造成的潛在損失，這種損失也正是需要由資本彌補(bǔ)的部分。

　　非預(yù)期損失是信用風(fēng)險(xiǎn)損失超過預(yù)期水平的部分，需要資本來彌補(bǔ)。

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　　一般情況下(觀察點(diǎn)未違約)：

　　預(yù)期損失（EL）=違約概率（PD）*違約損失率（LGD）*違約敞口風(fēng)險(xiǎn)（EAD）

　　但是對(duì)于已經(jīng)發(fā)生違約的債項(xiàng)，根據(jù)新資本協(xié)議的要求，銀行要采取其他方法確定對(duì)預(yù)期損失的最優(yōu)估計(jì)（BEEL Best Estimated of Experted Loss）。

　　風(fēng)險(xiǎn)管理var值包含預(yù)期損失和非預(yù)期損失：

　　任何操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部計(jì)量系統(tǒng)必須提供與監(jiān)管機(jī)構(gòu)規(guī)定的操作風(fēng)險(xiǎn)范圍和損失事件類型一致的操作風(fēng)險(xiǎn)分類數(shù)據(jù)。監(jiān)管當(dāng)局要求商業(yè)銀行通過加總預(yù)期損失和非預(yù)期損失(或在計(jì)算非預(yù)期損失時(shí)已經(jīng)包括了預(yù)期損失)得出監(jiān)管資本要求。

　　非預(yù)期損失計(jì)算公式數(shù)學(xué)推導(dǎo)：如下圖所示